Jaime Argudo

Si Usted vive en Guayaquil, posiblemente ha sentido alguna vez las vibraciones verticales causadas por el paso de un camión de 30 Ton de carga y se ha preguntado qué ocasiona dichas vibraciones?

Habrá escuchado que el suelo de Guayaquil fue un pantano que se cubrió con un relleno de 1.5 metros de espesor  promedio. Los suelos blandos son bastante flexibles y sobre ellos existe la creencia de ser buenos amortiguadores de vibraciones sísmicas. En efecto lo son para cierto tipo de vibraciones, pero no para otras como las del camión.

Lo que Usted posiblemente no conoce es que las vibraciones verticales de vehículos que transitan sobre el suelo blando de Guayaquil,  se amplifican de 10 a 100 veces porque sus frecuencias vibratorias (2 a 4 Hz) son coincidentes con las frecuencias vibratorias verticales del suelo, lo que ocasiona que las vibraciones del suelo se perciban a varios metros de distancia del tránsito de un camión pesado. Esta particularidad es resultado de un fenómeno que en Dinámica Estructural se conoce como “Resonancia”.

Dicho fenómeno, no se produciría si el mismo camión pesado  transitara sobre un suelo firme, donde las vibraciones resultarían imperceptibles a escasos metros del camión. Eso se debe a que los  suelos firmes vibran verticalmente con frecuencias más altas (10 a 50 Hz).

Sobre la base de su intuición, muchos guayaquileños se estarán preguntando si es una buena idea derrumbar el edificio del Ministerio de Agricultura, Ganadería, Acuacultura y Pesca (MAGAP) en 20 segundos, utilizando la técnica de demolición con explosivos. Ello mplicaría hacer impactar cerca de 6,200 toneladas de peso  sobre el suelo blando de Guayaquil con cierta similitud al impacto de 1,000 camiones de 30 Ton de carga.

 

Edificio MAGAP (Cortesía Diario El Universo)

En este artículo se demostrará que no es una buena idea demoler el edificio del MAGAP de esa manera. Para demostrarlo, se utilizará el conocimiento adquirido por el autor sobre el comportamiento dinámico de los suelos de Guayaquil y las leyes de la Física, para mediante cálculos matemáticos probar que la demolición del MAGAP en 20 segundos ocasionaría vibraciones en el suelo blando al menos 14  veces más grandes que las que se producirían si este edificio se derrumbara sobre suelo firme o rocoso.

Por la amplificación de las vibraciones y el tamaño de la energía resultante del impacto, se estima que las aceleraciones y desplazamientos del suelo podrían causar daños a la propiedad privada y pública en edificaciones y obras de infraestructura dentro de un radio de influencia de cerca de 10 km. No se puede descartar, por ejemplo por el desplome de una pared inestable desde una  edificación vetusta, que se produzcan también accidentes  personales o hasta la pérdida de alguna vida.

 

ANTECEDENTES

En la edición de Diario El Universo del 16 de Junio del 2011, se informa a la ciudadanía sobre la futura demolición del edificio del MAGAP en 20 segundos.

http://www.eluniverso.com/2011/06/16/1/1445/20-segundos-tardara-caer-licuadora-magap.html

Los informes técnicos que sustentan la necesidad de demoler este edificio no son de dominio público. Se ha informado por la prensa que el hormigón del edificio presenta un avanzado deterioro.

Sobre la necesidad de demoler este edificio se anotan las siguientes observaciones:

a)      La tendencia mundial no es a demoler sino a rehabilitar edificaciones deficientes. La demolición es una opción reservada para casos extremos de edificaciones irrecuperables mediante técnicas de reparación y reforzamiento estructural. Generalmente es posible, mediante técnicas de rehabilitación (reparación y reforzamiento), elevar la seguridad sísmica de una estructura hasta el nivel requerido por las normas sísmicas vigentes y  recuperar no menos del 50% del costo de la edificación. Demoler es generalmente la opción financiera más costosa.

b)      El proyecto RADIUS incluyó este edificio entre una muestra de edificaciones cuya vulnerabilidad sísmica fue investigada mediante la técnica de diagnóstico de  “Levantamiento Visual Rápido” (LVR). El edificio fue visitado por un experto del proyecto en 1999 y durante su observación no se encontraron evidencias de deterioro grave del hormigón de la estructura del edificio. El diagnóstico con LVR a cerca de 200 edificaciones fue una actividad complementaria al diagnóstico del Riesgo Sísmico de la ciudad de RADIUS y los resultados de dicho levantamiento pueden ser consultados en el Anexo C del estudio.

https://www.jaimeargudo.com/radius-project/spanish/reportes-tecnicos-del-proyecto/

En el presente artículo, se asume que la demolición del edificio MAGAP es un hecho irreversible y se discute acerca de la conveniencia de demoler el edificio en 20 segundos utilizando explosivos.

INFLUENCIA DEL TIPO DE SUELO

La técnica de demolición con explosivos ha sido exitosamente utilizada en estructuras construidas sobre suelos firmes (desde arenas compactas hasta rocas) y muy poco utilizada en estructuras construidas sobre suelos blandos.

Para entender mejor los efectos de impactar el edificio MAGAP sobre el suelo blando de Guayaquil, se compararán más adelante resultados de análisis matemáticos realizados para  modelar el impacto del edificio sobre suelo blando (propio terreno) y suelo firme (un suelo de características dinámicas conocidas, como las arenas compactas de Salinas).

La respuesta dinámica de suelos blandos y suelos firmes a las cargas impulsivas de un edificio en demolición no son equivalentes. La muy poca experiencia a nivel mundial sobre el uso de esta técnica en suelos blandos se debe a que se torna muy riesgosa y costosa por los daños que se pueden ocasionar sobre estructuras vecinas e infrastructura enterrada.

La Oficina de Vivienda de Chicago (Chicago Housing Authority – CHA) decidió demoler un edificio situado en 1230 N. Burling en Chicago, Illinois, utilizando una bola de acero.

Un periodista del diario «The Chicago Sun Times» consultó a un experto las razones por las cuales no se podía usar explosivos para abaratar los costos de la demolición. La respuesta del experto fue: «cualquier contratista tendría que hacer cálculos cuidadosos antes de implosionar algo en Chicago. El suelo suave en algunas partes de la ciudad incrementa la posibilidad de destruir tuberías». Declaraciones adicionales de un funcionario de la CHA y otros expertos al periodista fueron concurrentes y contundentes: «el uso de explosivos no haría necesariamente menos costosa la demolición….»

http://www.suntimes.com/business/roeder/4679001-452/blow-up-cabrini-its-not-so-easy.html?print=true

CARACTERIZACION DE LAS FUERZAS GENERADAS POR LA DEMOLICION DEL EDIFICIO MAGAP

La técnica que se propone utilizar en el edificio del MAGAP se conoce como “demolición por implosión”.  Consiste en colapsar al edificio pulverizando a los elementos que dan estabilidad a su estructura mediante la detonación de explosivos estratégicamente colocados y con una secuencia que produce el colapso controlado del edificio dentro de los límites de su implantación. En esta técnica, el término “implosión” es incorrectamente utilizado, ya que en ningún momento el edificio es desprezurizado para implosionar, sino mas bien es inducido a derrumbarse hacia su interior o colapsar en sí mismo.

En el edificio del MAGAP, los explosivos pulverizarían el hormigón de las columnas de la planta baja, iniciándose así un mecanismo de colapso progresivo en el cual las losas del edificio colapsarían sucesivamente unas sobre otras.

La técnica de “demolición por implosión» y la pulverización del hormigón de una columna se muestra en las siguientes fotos obtenidas en el link:

http://science.howstuffworks.com/engineering/structural/building-implosion1.htm

 

Luego de pulverizar a las columnas de la planta baja, el edificio desciende hasta impactar el terreno y genera una primera onda de choque o carga impulsiva. El impacto del primer piso sobre el terreno destruye a las columnas del segundo piso, ocasionando
el colapso del segundo piso sobre el primero y una segunda onda de choque.

Así  sucesivamente, el impacto de cada piso superior sobre un piso inferior previamente colapsado, produce una nueva onda de choque o carga impulsiva, hasta que todos los pisos del edificio han colapsado unos sobre otros.

Generalmente, los expertos en explosivos también pulverizan algunas columnas de los pisos superiores para ayudar a la destrucción completa del edificio en escombros, evitándose que los pisos superiores que descienden con menor “Momentum” (masa por velocidad) con relación a los inferiores, se destruyan en forma incompleta.

Un ejemplo de la demolición exitosa de un edificio se muestra en el siguiente video:

http://www.youtube.com/watch?v=7Ng5qwtR59A

Para el edificio MAGAP se necesitarían de 12 a 15 segundos para detonar todas las cargas explosivas secuencialmente, de 1 a 1.5 segundos tomaría el descenso del edificio durante
sus primeros 3.5 metros hasta hacer colapsar el primer piso, y de allí en adelante el colapso progresivo de los restantes 24 pisos tomaría entre 5 y 6 segundos, con una frecuencia promedio de 4 pisos por segundo (4 Hz). En total, se requerían de 17 a 20 segundos para la demolición completa del edificio, a partir del momento de la detonación del primer explosivo.

En una demolición con explosivos se genera un conjunto de pulsos por el impacto de la estructura colapsada sobre el suelo y estas cargas impulsivas dan origen a la respuesta dinámica del suelo en forma de un sismo.

En la Figura No. 1 se muestra el tren de 25 cargas impulsivas formulado a partir de la secuencia de demolición propuesta para el MAGAP.

 

Figura No. 1.- Tren de 25 Cargas Impulsivas por impacto del MAGAP

 

Para calcular las fuerzas impulsivas mostradas en la Figura No.1 y la Tabla No. 1 que se muestra a continuación, se usaron las leyes de la Física correspondientes al Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA) y de Conservación de Momentum en un Choque Inelástico (CMCI). En el MRUA se usa una aceleración promedio de  0.5g. El valor exacto de la aceleración con la cual descienden las losas del edificio es una función de la presurización interna del edificio, cuantías de acero en las columnas y muros (el aire y el acero ofrecen resistencia a la caída libre de las masas), y de otras variables estructurales de menor incidencia. Se anticipa que cualquier variación razonable de esta aceleración no alteraría significativamente las conclusiones de este análisis. En la práctica, la mayor o menor resistencia presentada por las variables antes citadas, aumenta o disminuye el tiempo total del evento en no más de dos segundos.

En la Tabla No 1, el valor de la masa del suelo participativa en el choque inelástico entre edificio y suelo (m_s) se asume un poco mayor a 10 veces la masa del edificio y corresponde al peso de una columna de suelo de 50 metros de profundidad  con un diámetro igual a 2 veces el diámetro del edificio.  El valor asumido para este parámetro no afecta las conclusiones obtenidas al comparar las respuestas vibratorias de distintos tipos de suelos por el impacto del edificio MAGAP.

 

TABLA No. 1.- Cálculo de Fuerzas Impulsivas por impacto del MAGAP

CARACTERIZACIÓN DE LA FRECUENCIA FUNDAMENTAL DE VIBRACIÓN DE SUELOS BLANDOS Y DE SUELOS FIRMES

Las características dinámicas más importantes (masa y rigidez) del suelo están implícitas en la denominada “frecuencia fundamental de vibración del suelo”. En la práctica, los suelos están estratificados por capas de arcilla, arena, gravas, etc. de distinta rigidez y no tienen una sola frecuencia fundamental, sino más bien un rango de frecuencias predominantes de vibración. No obstante, los suelos estratificados pueden ser caracterizados para su solución matemática más simplificada utilizando una de sus frecuencias de vibración más dominantes.

Para la componente vertical del movimiento del suelo, la Figura No. 2  muestra el rango de frecuencias predominantes en los suelos blandos de Guayaquil entre los 2 y 4 Hz,  y la  Figura No. 3 muestra dicho rango para los suelos firmes de Salinas entre 10 y 50 Hz.

 

Figura No. 2.- Espectro de Fourier de la Componente Vertical de vibración de los suelos blandos de Guayaquil, Ecuador. (Referencia: Instituto de Investigación y Desarrollo – Universidad Católica de Santiago de Guayaquil)

 

Figura No. 3.- Espectro de Fourier de la Componente Vertical de vibración de los suelos firmes de Salinas, Ecuador. (Referencia: Instituto de Investigación y Desarrollo – Universidad Católica de Santiago de Guayaquil)

RESPUESTA DE SUELOS BLANDOS Y FIRMES POR IMPACTO DEL EDIFICIO MAGAP

Para encontrar la Respuesta del Suelo (sismograma del sismo generado) por el impacto del edificio MAGAP, se resuelve matemáticamente un oscilador dinámico de un grado de libertad utilizando las leyes de la Dinámica Estructural aplicadas a la Dinámica de Suelos.

La respuesta dinámica de los suelos blandos (Guayaquil) y firmes (Salinas) se calcula asumiendo que estos suelos vibran como un oscilador de un grado de libertad en la dirección del movimiento vertical, con frecuencia fundamental de vibración f_s = 4 Hz (suelo blando) y f_s = 25 Hz (suelo firme).

En las hojas de cálculo de las Tablas No. 2 y No. 3 se calculan las respuestas de éstos suelos para el tren cargas impulsivas de la Figura No. 1.

 

Tabla No. 2.- Respuesta de la vibración vertical de los suelos firmes de Salinas, Ecuador, por el impacto del tren de cargas del edificio MAGAP

Tabla No. 3.- Respuesta de la vibración vertical de los suelos blandos de Guayaquil, Ecuador, por el impacto del tren de cargas del edificio MAGAP

 

En la Figura No. 4 se muestra el gráfico de los desplazamientos de respuesta calculados para los dos tipos de suelos. La respuesta dinámica de los suelos firmes y blandos para la misma carga dinámica (impacto del MAGAP)  es diferente. El tren de 25 pulsos tiene una frecuencia promedio de 4 Hz y como es similar a la frecuencia del suelo blando, las vibraciones en este tipo de suelo se amplifican. En contraste, dado que el suelo firme vibra con una frecuencia mucho mayor (25Hz), las vibraciones del impacto en ese suelo son atenuadas.

 

Figura No. 4.- Comparación entre las Respuestas de Deplazamientos de Suelos Blandos (Guayaquil) y Firmes (Salinas) para el tren de cargas de la demolición del edificio MAGAP

CONCLUSIONES

Se obtienen amplitudes máximas del desplazamiento del suelo de 0.8 cm (suelo firme) y 11.5 cm (suelo blando).

Las vibraciones en suelo blando son 14 veces las correspondientes al suelo firme y son capaces de generar gran disturbio entre las personas, daño no estructural sobre edificaciones y algún daño estructural sobre edificaciones vetustas o mal construidas dentro de un radio de hasta 10 Km medidos a partir del epicentro del impacto.

El orden de magnitud de los desplazamientos máximos del suelo sugiere que el impacto del edificio MAGAP sobre suelo firme produciría milímetros de deformación y dicho evento sería comparable con un sismo de Intensidad MMI = V a VI , cerca del área de impacto. Vibraciones de milimetros generan poco disturbio sobre las personas y daño insignificante o ningún daño sobre las edificaciones vecinas dentro de un radio de 2 Km.

En contraste con lo anterior, el impacto del edificio MAGAP sobre suelo blando produciría varios centímetros de deformación y dicho evento sería comparable con un sismo de Intensidad MMI = VI a VII , cerca del área de impacto.

 

RECOMENDACION

Se debe adoptar una tecnica de demolicion alternativa, en la que se pueden usar explosivos, pero sin producir el impacto del edificio sobre el suelo con bajas frecuencias iguales o cercanas a  4 Hz.

Se debe evitar el colapso progresivo del edificio en un solo evento de pocos  segundos, diseñando una técnica de demolicion piso a piso en la cual se podría permitir usar cuidadosamente explosivos.

 

 

 

 

Toda persona sabe que errar en un cálculo aritmético es una situación más frecuente de lo que nos gustaría y lo asume como parte de su naturaleza – se dice entonces que “errar es humano”. También se dice que los ingenieros civiles “aprendemos a construir” y que por nuestras habilidades matemáticas podemos calcular bien – algo que implica desarrollar la
destreza de evitar equivocarse en los cálculos. Esta percepción social es reforzada por el criterio de algunos sobre que el conocimiento y la experiencia sirven para “no cometer errores”.

Son mitos – los ingenieros civiles no aprendemos a construir (los maestros de obra saben hacerlo y nosotros aprendemos de ellos). Esencialmente, aprendemos a calcular y diseñar  de acuerdo con teorías y métodos cuya confiabilidad ha sido estadísticamente probada y es universalmente aceptada. Todos los ingenieros calculamos o deberíamos saber hacerlo: calcula el constructor los precios unitarios de un presupuesto, el geotécnico la capacidad portante del suelo para una cimentación, el estructural la resistencia de los elementos que
dan estabilidad a las edificaciones, etc. La experiencia y los títulos no nos libran de la posibilidad de cometer errores en nuestros cálculos numéricos, sino más bien avalan nuestra competencia de saber usar las ecuaciones de diseño y los métodos de construcción más idóneos.

Cuales son entonces la confiabilidad implícita en nuestros cálculos, la tolerancia para nuestros errores y la ética con la que deberíamos prevenir y enfrentar situaciones en las que nos podemos equivocar?

La confiabilidad de los cálculos y diseños es consistente con el criterio de control de calidad definido como “aceptable” para la producción industrial de los materiales de construcción. Estos deben ser sometidos a ensayos de laboratorio que garanticen – con una confianza estadística del 95% – que los miembros de una muestra aleatoria y representativa cumplen con las normas del estándar de desempeño técnico especificado.  Similarmente, las ecuaciones de las normas o códigos de diseño contienen factores de seguridad que resultan de estudios de fiabilidad donde  se ha usado el 95% de confianza, para garantizar que 95 de cada 100 estructuras satisfacen estadísticamente el estándar de seguridad y desempeño definido en forma explícita e implícita en las normas de diseño.

En las ecuaciones de diseño,  a las fuerzas actuantes sobre las estructuras anotadas de un lado de la igualdad se las incrementa usando “factores de carga”, mientras que a las fuerzas de resistencia escritas del otro lado de la igualdad se las reduce usando “factores de resistencia”.  Así, para el diseño de estructuras de hormigón, acero, madera o mampostería, el factor de seguridad resultante del uso combinado de los factores de carga y resistencia  varía entre 1.5 y 2.0 para la gran mayoría de los casos y sirve para controlar los distintos mecanismos de falla de una estructura. En el uso del criterio estadístico del “95% de confianza” queda también implícito como “aceptable” que hasta el 5% de las edificaciones construidas podrían incumplir con las normas o códigos de diseño y construcción vigentes y por ende que un porcentaje de éstas podrían fallar por falta de seguridad.

En la práctica profesional, un Ingeniero puede garantizar que los cálculos numéricos que sustentan sus diseños cumplen con el 95% de confianza requerido mediante el uso de un mecanismo de control de calidad internacionalmente conocido como “peer review” o “revisión de par”, en su traducción al castellano. Consiste en someter los cálculos numéricos a la revisión de un(os) colega(s) con conocimiento y experiencia identificada como similar o superior a la del diseñador.

A mis estudiantes de Ingeniería Sísmica les planteo el siguiente ejemplo para describir como se puede satisfacer el 95% de confianza en términos probabilísticos: se requiere que dos ingenieros se entrenen lo suficiente como para lograr equivocarse una vez por cada cinco cálculos numéricos que realizan, lo que da como resultado una probabilidad individual de error igual a 1/5 (ésta es una tasa de error bastante buena cuando se trabaja
en condiciones de presión y urgencia) y luego sometan sus cálculos a otro ingeniero con idéntica probabilidad individual de error. La probabilidad combinada de que esos ingenieros trabajando individualmente sobre los mismos cálculos se equivoquen conjuntamente es (1/5)(1/5) = 1/25 = 4%, con lo cual se satisface el criterio del 95% de confianza. Nótese también que dado que es igualmente probable que un error resulte del lado de la seguridad como del lado de la inseguridad,  se podría esperar – aún después de un control de calidad – que hasta el 2% de los cálculos equivocados puedan derivar en consecuencias que comprometan la seguridad de las estructuras así diseñadas.

Afortunadamente no solo los ingenieros que diseñan y sus revisores participan de la construcción de una estructura, también el maestro de obra, el constructor, el fiscalizador y otros actores, quienes frecuentemente participan (o deberían participar) activamente en
la prevención de la construcción de errores involuntarios originados en el diseño.

En todo proyecto de Ingeniería generalmente hay observaciones que pueden involucrar los criterios y cálculos usados en cualquiera de las fases de un proyecto (Planificación, Diseño, Construcción y Operación). Entre los actores de un proyecto, la actitud éticamente correcta no es la de imponer criterios, derivar o esconder errores, sino más bien la de colaborar con la solución técnicamente más segura y viable,  admitir los errores cuando es justo hacerlo y condenar la negligencia sobre los errores advertidos antes que la comisión de errores involuntarios.